الإختبار الأخير في مادة الرياضيات

الجــــــزء الأول : )12 نقطة(

التمرين الأول : ( 03 نقط )


الجدول الأتي يعطي المعدلات الفصلية لتلاميد قسم بإحدى المتوسطات


15 ≤ M ≤ 20 10 ≤ M < 15 5 ≤ M < 10 0 ≤ M < 5 المعدل M
40 35 24 6 التكرار المجمع الصاعد


1- ماهو عدد تلاميذ هذا القسم ؟
2- احسب الوسط المتوازن لهذا القسم

التمرين الثاني : ( 03) نقاط

A عبارة جبرية حيث : A = (2x – 1)2 – 9(x+ 5)2
1- أنشر وبسط ثم رتب العبارة A حسب قوى x المتناقصة .
2- حلل العبارةA
3- حل المعادلة (5x + 14)( - x – 16) = 0

التمرين الثالث : ( 03)نقاط

لا حظ الشكل المقابل جيدا .
1- إذا علمت أن : SAO=60، SO = 8cm ، O' B = 2cm
أ‌- أحسب كل من : AO ، AS بالتدوير الى الوحدة
ب‌- أحسب K معامل التصغير الذي يسمح بالمرور من أكبر مخروط الى أصغر مخروط .
2- احسب حجم المخروط المصغرV علما أن حجم المخروط الكبير هوV= 209.33cm3
3- بإستعمال نظرية طالس .أحسب SB .

التمرين الرابع : ( 03 )نقاط

(O;OI;OJ) معلم متعامد ومتجانس للمستوي .
1- علم النقط : A( -2;2) ، B(2;2) ، C(2;-3)
2- أحسب AC معطيا القيمة المظبوطة له .
3- إذا علمت المثلث ABC قائم في B . أحسب إحداثي N مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
4- عين بيانيا إحداثي النقطة D صورة A بالانسحاب الذي شعاعه BC .

الجـــــــزء الثاني : (08 )نقاط
مسألـــــــة

يتبع نزل مع نزلائه للمبيت تسعيرتين .
- التسعيرة الأولى : 350DA لكل ليلة للذين لا يحملون بطاقة الإشتراك .
- التسعيرة الثانية: 200DA لكل ليلة بالإضافة الى بطاقة إشتراك سنوية بـ 150DA

الجزء الأول :

1- أنقل ثم أكمل الجدول التالي :
2 ليالي الإقامة
1750 الصيغة الأولى
1550 الصيغة الثانية

2- إذا علمت أنه يتم تخفيض 50% للشباب الذين تقل أعمارهم عن 30 سنة .
- أحسب بالتسعيرتين المبلغ الذي يدفعه في ليلة واحدة شاب عمره 25 سنة .

الجزء الثاني :
ليكن x عدد الليالي التي يقيمها مواطن ما ولتكن F(x) المبلغ المستحق بالتسعيرة الأولى وG(x) المبلغ المستحق بالتسعيرة الثانية.
1- عبر بدلالة x عن F(x) و G(x)
2- مثل بيانيا الدالتين F وG في معلم متعامد ومتجانس
) خذ على محور الفواصل 1cm لكل ليلة وعلى محور التراتيب 1cm لكل 100DA (
3- عين بيانيا .
أ- المبلغ الذي يدفعه مواطن بات ثلاثة ليالي بالتسعيرة الأولى .
ب- عدد الليالي لمواطن دفع 950DA بالتسعيرة الثانية
4- حل المتراجحة : F(x) ≤ G(x) . ثم أعط تفسيرا لهذا الحل .